تعرض حكيم زياش لإصابة قوية مرة واحدة خلال الفترة التي لعب فيها لنادي تشيلسي منذ انضمامه لصفوفه في صيف 2020، وكانت في موسمه الأول (2020 / 2021)، وقد غيبته لمدة 47 يوما، وأصيب وقتها على مستوى الركبة.
وحسب إحصائيات "ترانسفيرماركت" فقد تعرض زياش للإصابة مع تشيلسي 4 مرات، كان آخرها قبل الموسم المنتهي بسبب وتر أخيل "العرقوب"، وغيبته لمدة 9 أيام.
ووفق نفس المصدر، فقد أبعدت الإصابات المختلفة الدولي المغربي عن الملاعب، خلال مسيرته الكروية، حتى الآن 18 فترة، غاب خلالها عن 34 مباراة.